| Calcul de la puissance moyenne pour des dénivelés
moyens très supérieurs à 1%
La formule indiquée ci-dessus est une formule appliquable avec
une bonne précision pour des conditions dites standards (revêtement
du circuit correct,
position sur le vélo académique...) et ne s'applique
que pour un circuit en boucle et de dénivelé moyen inférieur
à 1% (le dénivelé moyen correspond au
dénivelé total rapporté à la longuer totale
du circuit); lorsque le dénivelé moyen est très supérieur
à 1%, la formule devient imprécise car la puissance
développée sur le circuit est très dépendante
de la façon dont sont effectuées les descentes et la configuration
du circuit. De ce fait, pour calculer précisément sa puissance
développée dans ce cas de figure, il convient de décortiquer
le circuit de la façon suivante: Distance D1 avec côte
de dénivelé moyen connu + distance de plat D2 + distance
de descente (égale à la distance de la côte = D1);
Soit V1 la vitesse moyenne de la partie montante du circuit, V2 celle
de la partie plate et V3 celle de la partie descendante; on calcule séparément
les
puissances développées pour chacune des 3 portions du
circuit comme suit:
P1 (puissance développée sur la partie montante)= 0,22
x (V1+v)2 + (Poids cycliste + vélo) x (dénivelé
côte) x 2,72 x (V1+v)
P2 (puissance développée sur la partie plate)= 0,22 x
(V2+v)2
P3 (puissance développée sur la partie descendante)=
0,22 x (V3+v)2- (Poids cycliste + vélo) x (dénivelé
de la descente) x 2,72 x (V3 + v)
où v est la perte de vitesse liée à la force
du vent (cf abaque ci-dessus)
La puissance totale moyenne développée P est égale
à : P= (P1 x D1/V1 + P2 x D2/V2 + P3 x D1/ V3) x V /(D1 + D2
+ D3)
avec V = vitesse moyenne du circuit
Méthodologie et calcul
pratique
En réalité, on néglige P3, car pour de tels dénivelés,
la vitesse est plus fonction du coefficient de pénétration
et de la technicité de la descente que de
la puissance musculaire émise.
Il reste donc à déterminer D1, D2, P1, P2, V1 et V2
Détermination de D1 et D2: Pour un circuit donné,
on connaît à partir des cartes IGN le dénivelé
total du circuit, donc le dénivelé moyen "a" qui est le rapport
dénivelé total / distance totale D du circuit. De même,
en étudiant les cartes IGN, on peut estimer le % moyen "b" des côtes.
On a alors: D1 = D x a/b
D2 = D x (1-2a/b)
Détermination de P1 et P2: En appliquant la formule
de la puissance pour les faibles dénivelés (si possible en
effectuant des mesures sur des dénivelés
moyens de 0,5% ou moins), on trouve la valeur approchée de P2.
On peut ensuite estimer sa puissance développée en côte
(la plus part du temps différente de
celle développée sur le plat selon que l'on soit grimpeur
ou pas) en effectuant une mesure de la vitesse moyenne réalisée
"Ve" sur une côte de % moyen connu "e"
et en appliquant la formule suivante: P1= 0,22 x V2e+ (Poids
cycliste + vélo) x 2,72 x e x Ve
Comme on le voit, P1 et P2 peuvent être déterminés
à l'avance et affinés ensuite en fonction de l'évolution
de la condition physique.
Détermination de V1 et V2:
(V1+ v) = Racine carrée de ( 0,88 x P1+((Poids cycliste
+ vélo) x 2,72 x b)2) - (Poids cycliste + vélo)
x 2,72 x b
0,44
(V2 + v) = Racine carrée de (P2/0,22)
Calcul final de P (en Watts):
P = (P1 x D1/V1 + P2 x D2/V2 + P3 x D1/ V3) x V /(D1 + D2 + D3)
= (((a x P1)/(V1 x b)) + (1-2a/b) x P2/V2) x V
NB: x veut dire multiplié par
Exemple
Soit un cycliste de 76 kg avec le vélo désirant effectuer
un circuitde 90 km de dénivelé moyen de 2% ( cas de la moyenne
montagne)
Le % moyen des côtes étant de 6%, on trouve D1 = D/3 et
D2 = D/3 (donc D3=D/3)
Ce cycliste développe sur un circuit de faible dénivelé
200 watts de puissance (P2) donc V2= Racine carrée de (200/0,22)
= 30,1 km/h
Sur une côte à 5% de dénivelé, il mesure
sa vitesse moyenne et trouve 17 km/h.
En admettant que le vent soit nul, on calcule P1= 0,22 x 172
+ 76 x 2,72 x 0,05 x 17 = 239 watts
On calcul alors V1( pour la partie montante du circuit estimée
à 6%) = Racinecarrée de((2,72 x 76 x 0,06)2
+ 0,88 x 239) - 2,72 x 76 x 0, 6 = 15,2 km/h
0,44
Ainsi, P= 239/(3 x 15,2) + 200/(3 x 30,1) x V
Si V (vitesse moyenne du circuit) = 25 km/h, alors P = 186 Watts
Sa puissance moyenne développée paraît faible
comparée à celle développée sur un circuit
plus plat, mais il ne faut pas oublier qu'aucune puissance n'est
développée sur 1/3 du circuit qui est en forte descente.
En fait, hors descente, la puissance fournie est importante puisque d'environ
226 watts.
L'énergie dépensée pour un distance de 90 km est
donc de 2415 kj (576 kcal) alors qu'elle n'aurait été sur
du plat que de 2160 kj
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